வரிசைச் சோடி

$A=\{p,q\},$ $B=\{1,2,3\},$ என்பவை வெற்றில்லாத இரு கணங்கள் எனில் $(p,1),(p,2),(p,3),(q,1),(q,2),(q,3)$ ஆகியவை வரிசை சோடிகள் அல்லது வரிசைப்படுத்தப்பட்ட இணை எனப்படும்.

இந்த சோடிகள் வரிசைப்படுத்தப்பட்டவை என்பது கவனத்தில் கொள்ளப்பட வேண்டும். அதாவது அவை ஒழுங்கமைக்கப்பட்ட வரிசை முக்கியம். (p, 1) என்பது (1, p) இருந்து வேறுபட்டது.^[1]^[2]^[3]

இரு வரிசைச் சோடிகளில் இரண்டிலுமுள்ள முதல் உறுப்புகள் இரண்டும் சமமாகவும் இரண்டாவது உறுப்புகள் இரண்டும் சமமாகவும் இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே வரிசைச் சோடிகள் இரண்டும் சமமாக இருக்கும்:

(a_{1},b_{1})=(a_{2},b_{2})\quad {\text{if and only if}}\quad a_{1}=a_{2}{\text{ and }}b_{1}=b_{2}.\!

X கணத்திலிருந்து முதல் உறுப்பையும் Y கணத்திலிருந்து இரண்டாம் உறுப்பையும் கொண்டுள்ள வரிசைச் சோடிகள் அனைத்தையும் கொண்ட கணம் X மற்றும் Y கணங்களின் கார்ட்டீசியன் பெருக்கற்பலன் எனப்படும். கார்ட்டீசியன் பெருக்கற்பலனின் குறியீடு: $X\times Y$ .

X மற்றும் Y கணங்களுக்கு இடையே அமையும் ஈருறுப்புச் செயலி அக்கணங்களின் கார்ட்டீசியன் பெருக்கற்பலன் X×Y இன் உட்கணமாகும்.

மேற்கோள்கள்

↑ Lay, Steven R. (2005), Analysis / With an Introduction to Proof (4th ed.), Pearson / Prentice Hall, p. 50, ISBN 978-0-13-148101-5
↑ Devlin, Keith (2004), Sets, Functions and Logic / An Introduction to Abstract Mathematics (3rd ed.), Chapman & Hall / CRC, p. 79, ISBN 978-1-58488-449-1
↑ Wolf, Robert S. (1998), Proof, Logic, and Conjecture / The Mathematician's Toolbox, W. H. Freeman and Co., p. 164, ISBN 978-0-7167-3050-7

[1] Lay, Steven R. (2005), Analysis / With an Introduction to Proof (4th ed.), Pearson / Prentice Hall, p. 50, ISBN 978-0-13-148101-5

[2] Devlin, Keith (2004), Sets, Functions and Logic / An Introduction to Abstract Mathematics (3rd ed.), Chapman & Hall / CRC, p. 79, ISBN 978-1-58488-449-1

[Wolf-3] Wolf, Robert S. (1998), Proof, Logic, and Conjecture / The Mathematician's Toolbox, W. H. Freeman and Co., p. 164, ISBN 978-0-7167-3050-7

[1]

[2]

[3]