மடங்கு (கணிதம்)

அறிவியலில் மடங்கு (multiple) என்பது ஏதேனுமொரு கணியம் மற்றும் ஒரு முழு எண் இரண்டின் பெருக்குத்தொகை ஆகும். அதாவது, a, b இரு கணியங்கள் மற்றும் b = na (n ஒரு முழுவெண்) எனில், b என்பது a இன் மடங்கு எனப்படும். இதில் n என்பது "பெருக்கி" அல்லது "பெருக்கெண்" எனப்படும். a என்பது 0 இல்லையெனில், இக்கூற்று "b/a ஒரு முழுவெண்" என்பதற்குச் சமானமாகும்.

கணிதத்தில் a , b இரண்டும் முழுவெண்கள் மற்றும் b ஆனது a இன் மடங்கெனில், a என்பது b இன் வகுஎண் எனப்படும். அதாவது "a ஆனது b ஐ வகுக்கும்" எனப்படுகிறது. a, b முழுவெண்கள் இல்லையெனில் மடங்கு என்பதற்குப் பதிலாக "முழுவெண் மடங்கு" என்ற வார்த்தை பயன்படுத்தப்படுகிறது. மடங்கு என்பது வேறுவிதமான பெருக்கல்களுக்கும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக p, q, r என்பன மூன்று பல்லுறுப்புக்கோவைகள் மற்றும் p = qr எனில், p பல்லுறுப்புக்கோவையானது, q என்ற பல்லுறுப்புக்கோவையின் மடங்கு எனப்படும்.

சில புத்தகங்களில் "b என்பது a இன் முழுவெண் மடங்கு" என்ற பொருளில், "a என்பது b இன் உள்மடங்கு" எனக் குறிக்கப்படுகிறது. இது அளவையியல் அலகுகளில் முதன்மை அலகின் உள்மடங்காக அமையும் சிறு அலகுகளைக் குறிக்கப் பயன்படுத்தப்படுகிறது (எடுத்துக்காட்டு: பன்னாட்டு எடைகள் மற்றும் அளவைகள் ஆணையம்). எடுத்துக்காட்டாக ஒரு மில்லிமீட்டர் என்பது மீட்டரின் 1000-மடி உள்மடங்காகும்.

எடுத்துக்காட்டுகள்

14, 49, –21, 0 என்பவை 7 இன் மடங்குகள்; ஆனால் 3, –6 இரண்டும் 7 இன் மடங்குகள் அல்ல.

• $14=7\times 2$
• $49=7\times 7$
• $-21=7\times (-3)$
• $0=7\times 0$
• $3=7\times (3/7)$, $3/7$ என்பது விகிதமுறு எண்; முழுவெண் இல்லை
• $-6=7\times (-6/7)$, $-6/7$ விகிதமுறு எண்; முழுவெண் இல்லை.

பண்புகள்

• 0 என்பது எல்லா எண்களின் மடங்காகும் ($0=0\cdot b$).
• ஒவ்வொரு முழுவெண்ணும் அதனதன் மடங்காக இருக்கும்.

$n=n\times 1$

• $a$, $b$ இரண்டும் $x$ இன் மடங்குகள் எனில், $a+b$, $a-b$ இரண்டும் $x$ இன் மடங்குகளாக இருக்கும்.