பெருக்கல் வரிசை
கணிதத்தில், முறையே என்ற இரு கணங்களின்மீது வரையறுக்கப்பட்ட "பகுதி வரிசை"கள் எனில், பெருக்கல் வரிசை (product order)[1][2][3][4] என்பது, கணங்களின் கார்ட்டீசியன் பெருக்கற்பலன் கணத்தின் மீது வரையறுக்கப்பட்ட "பகுதி வரிசை" ஆகும். இதன் குறியீடு: .
பெருக்கல் வரிசையானது ஆயதொலைவுவாரி வரிசை (coordinatewise order)[5][3][6] அல்லது கூறுவாரி வரிசை (componentwise order)[2][7] எனவும் அழைக்கப்படுகிறது.
இதன் வரையறைப்படி, இரண்டும் கணத்தின் உறுப்புகள் எனில்:
- எனில்,
- ஆகும்.
மேற்கோள்கள்
[தொகு]- ↑ Neggers, J.; Kim, Hee Sik (1998), "4.2 Product Order and Lexicographic Order", Basic Posets, World Scientific, pp. 64–78, பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண் 9789810235895
- ↑ 2.0 2.1 Sudhir R. Ghorpade; Balmohan V. Limaye (2010). A Course in Multivariable Calculus and Analysis. Springer. p. 5. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண் 978-1-4419-1621-1.
- ↑ 3.0 3.1 Egbert Harzheim (2006). Ordered Sets. Springer. pp. 86–88. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண் 978-0-387-24222-4.
- ↑ Victor W. Marek (2009). Introduction to Mathematics of Satisfiability. CRC Press. p. 17. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண் 978-1-4398-0174-1.
- ↑ Davey & Priestley, Introduction to Lattices and Order (Second Edition), 2002, p. 18
- ↑ Alexander Shen; Nikolai Konstantinovich Vereshchagin (2002). Basic Set Theory. American Mathematical Soc. p. 43. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண் 978-0-8218-2731-4.
- ↑ Paul Taylor (1999). Practical Foundations of Mathematics. Cambridge University Press. pp. 144–145 and 216. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண் 978-0-521-63107-5.