கணிப்புக் குலக் கோட்பாடு
கணக்கீட்டுக் குழுக் கோட்பாடு (computational group theory) என்பது கணினிகள் மூலம் கணிதத்தின் குலங்களைப் படிப்பதாகும். குலங்கள் பற்றிய தகவல்களைக் கணக்கிட படிமுறைத் தீர்வுகளை வடிவமைத்தல், பகுப்பாய்வு செய்தல், தரவுகளைக் கட்டமைத்தல் ஆகியவற்றைக் கொண்டது. இம்மாதிரியானச் செயல்களைக் கையால் கணக்கீடுகளைச் செய்வது நடைமுறைச் சாத்தியமற்றது என்பதால், கணிணி மூலம் செயல்கள் செய்யப்படுகிறது.[1]
முதன்மையான படிமுறைத் தீர்வுகள்
[தொகு]- வரிசைமாற்றக் குலத்தின் வரிசையைக் கண்டறிவதற்கான 'ஸ்ரீயர் சிம்ஸ்' (Schreier-Sims) படிமுறைத் தீர்வு.[2]
- இணைக்கணங்களின் கணக்கீட்டிற்கான, டோட்-கோக்ஸெட்டர் படிமுறைத் தீர்னும் நுத்-பெண்டிக்ஸ் (Knuth–Bendix) படிமுறைத் தீர்வும்.
- ஒரு குலத்தின் ஏதேனுமொரு உறுப்பைக் கண்டறிவதற்கான. பிராடக்டு-ரிப்லசுமென்ட் படிமுறைத் தீர்வு.
கணக்கீட்டுக் குழுக் கோட்பாட்டின் முக்கிய சாதனைகள்
[தொகு]- வரிசை 2000 க்கும் கீழுள்ள அனைத்து குலங்களையும் கண்டுடிக்கப்பட்டன.
- அனைத்து சிதறல் குலங்களின் (sporadic groups) குல உருவகிப்புகளும் கணக்கிடப்பட்டன
மேற்கோள்கள்
[தொகு]- ↑ Derek F. Holt, Bettina Eick, Eamonn A. O'Brien, "Handbook of computational group theory", Discrete Mathematics and its Applications (Boca Raton). Chapman & Hall/CRC, Boca Raton, Florida, 2005. ISBN 1-58488-372-3
- ↑ https://hoffmannstefan.github.io/notes/cgt/schreier-sims/schreier-sims.pdf