கடிகாரக் கோணக் கணக்குகள்
கடிகாரக் கோணக் கணக்குகள் (Clock angle problems) ஒரு கடிகாரத்தின் முட்களுக்கிடைப்பட்ட கோணங்களின் அளவுகளைக் காணும் வழிமுறையைத் தருகின்றன.
முட்களின் கோணம் காணல்[தொகு]
கடிகாரக் கோணக் கணக்குகளில் கோணம், நேரம் என்ற இரு வெவ்வேறு அளவுகள் தொடர்புபடுத்தப்படுகின்றன. கோணமானது, கடிகாரத்தில் குறிக்கப்பட்டுள்ள 12 என்ற எண்ணிலிருந்து கடிகார திசையில், பாகையில் அளக்கப்படுகிறது. நேரமானது, வழக்கமான 12-மணிக் கடிகார அமைப்பை அடிப்படையாகக் கொண்டு கணக்கிடப்படுகிறது.
இதில் கோணத்தின் மாறுவீதம் பாகை/நிமிடம் அலகில் அளக்கப்படுகிறது. ஒரு வழக்கமான 12-மணிக் கடிகாரத்தின் மணிகாட்டும் முள்ளானது 12 மணிநேரத்தில் (720 நிமிடங்கள்) 360° கோணவளவு நகர்கிறது. அதாவது நிமிடத்திற்கு 0.5°. இதேபோல நிமிடமுள்ளானது 60 நிமிடங்களில் 360° கோணவளவு நகர்கிறது. அதாவது நிமிடத்திற்கு 6°.[1]
மணிமுள்ளின் கோணம் காணும் சமன்பாடு[தொகு]
இதில்:
- -எண் 12 இலிருந்து மணிமுள் நகரும் கோணவளவு (கடிகார திசையில், பாகையில் அளக்கப்பட்டது)
- -மணித்தியாலம்
- குறிப்பிட்ட மணித்தியாலம் கடந்த பின்னரான நிமிடங்கள்.
- 12 மணி கடந்த பின்னான நிமிடங்கள்.
நிமிட முள்ளின் கோணம் காணும் சமன்பாடு[தொகு]
இதில்:
- -கடிகாரத்தில் எண் 12 இலிருந்து நிமிடமுள் நகரும் கோணவளவு (கடிகார திசையில், பாகையில் அளக்கப்பட்டது)
- நிமிடம்.
எடுத்துக்காட்டு[தொகு]
கடிகாரம் காட்டும் நேரம் 5:24 எனில்,
கோண முள்ளின் கோணம் (பாகையில்):
நிமிட முள்ளின் கோணம் (பாகையில்):
முட்களுக்கிடைப்பட்ட கோணம் காணும் சமன்பாடு[தொகு]
இரு முட்களுக்கிடைப்பட்ட கோணத்தைப் பின்வரும் வாய்ப்பாட்டின் மூலம் காணலாம்:
இவ்வாய்ப்பாட்டில்,
- என்பது மணித்தியாலத்தையும்,
- நிமிடத்தையும் குறிக்கும்.
எடுத்துக்காட்டு[தொகு]
கடிகாரம் காட்டும் நேரம் 2:20 எனில் இரு முட்களுக்கு இடைப்பட்ட கோணம்:
இரு முட்களும் ஒன்றின்மேல் ஒன்றாக வருதல்[தொகு]
இரு முட்களின் கோணங்களும் சமமாக இருக்கும்போது இரண்டும் ஒன்றின்மேல் மற்றொன்று மேற்கவியும்.
இன் மதிப்புகள் 0–11 வீச்சிலமையும் முழு எண்கள். எனவே வரைப் பதிலிடக் கிடைக்கும் நேரங்கள்:
- 0:00, 1:05.45, 2:10.90, 3:16.36, .... (0.45 நிமிடங்கள் என்பது 27.27 நொடிகள் ஆகும்.)
மேற்கோள்கள்[தொகு]
- ↑ Elgin, Dave (2007). "Angles on the Clock Face". Mathematics in School (The Mathematical Association) 36 (5): 4-5.
வெளியிணைப்புகள்[தொகு]
- http://www.delphiforfun.org/Programs/clock_angle.htm
- http://www.ldlewis.com/hospital_clock/ - extensive clock angle analysis
- http://www.jimloy.com/puzz/clock1.htm பரணிடப்பட்டது 2010-06-08 at the வந்தவழி இயந்திரம்