ஒழுங்கு கோட்டுரு
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e1/Cube_graph.png/220px-Cube_graph.png)
ஒரு கோட்டுருவில் எல்லாக் கணுக்களும் சமமான படியைக் கொண்டிருந்தால் அக்கோட்டுரு ஒழுங்கு கோட்டுரு (regular graph) எனப்படும். ஒரு திசை கோட்டுருவின் எல்லாக் கணுக்களின் உட்படிகளும் வெளிப்படிகளும் ஒன்றுக்கொன்று சமமாக இருந்தால் மட்டுமே அது ஒழுங்கு திசை கோட்டுருவாக இருக்கும்.[1] k படிகொண்ட கணுக்களையுடைய ஒழுங்கு கோட்டுரு k‑ஒழுங்கு கோட்டுரு அல்லது k படியுடைய ஒழுங்கு கோட்டுரு எனப்படும். கைகொடுத்தல் தேற்றப்படி, ஒற்றைப்படி கொண்ட ஒழுங்கு கோட்டுருவின் கணுக்களின் எண்ணிக்கை இரட்டையெண்ணாக இருக்கும்.
அதிகபட்சமாக 2 படிவரை கொண்ட ஒழுங்கு கோட்டுருக்களை எளிதாக வகைப்படுத்தலாம்:
- 0-ஒழுங்கு கோட்டுருக்களின் கணுக்கள் இணைப்பற்றவை
- 1-ஒழுங்கு கோட்டுருக்களின் விளிம்புகள் இணைப்பற்றவை
- 2-ஒழுங்கு கோட்டுருக்கள், சுழற்சி கோட்டுருக்களின் பொதுவற்ற ஒன்றிப்பாக இருக்கும்
3-ஒழுங்கு கோட்டுரு முப்படிக் கோட்டுரு எனப்படும்.
ஒரு ஒழுங்கு கோட்டுருவில் ஒவ்வொரு சோடி அண்மை கணுக்களுக்கும் சமமான பொதுவான அண்மை கணுக்களின் எண்ணிக்கை (l) சமமாகவும், ஒவ்வொரு சோடி அடுத்தில்லாத கணுக்களுக்கும் பொது அண்மை கணுக்களின் எண்ணிக்கை n சமமாகவும் அமைந்தால் அந்தக் கோட்டுரு வலிமையான ஒழுங்கு கோட்டுரு என அழைக்கப்படும்.
முழுக்கோட்டுருவான , இன் எல்லா மதிப்புகளுக்கும் ஒரு வலிமையான ஒழுங்கு கோட்டுருவாகும்.
-
0-ஒழுங்கு கோட்டுரு
-
1-ஒழுங்கு கோட்டுரு
-
2-ஒழுங்கு கோட்டுரு
-
3-ஒழுங்கு கோட்டுரு
மேற்கோள்கள்[தொகு]
- ↑ பாண்டியர் செப்பேடுகள் பத்துChen, Wai-Kai (1997). Graph Theory and its Engineering Applications. World Scientific. pp. 29. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண் 978-981-02-1859-1.
வெளியிணைப்புகள்[தொகு]
- Weisstein, Eric W., "Regular Graph", MathWorld.
- Weisstein, Eric W., "Strongly Regular Graph", MathWorld.
- GenReg software and data by Markus Meringer.
- Nash-Williams, Crispin (1969), Valency Sequences which force graphs to have Hamiltonian Circuits, University of Waterloo Research Report, Waterloo, Ontario: University of Waterloo