இலாமியின் தேற்றம்

இலாமியின் தேற்றம்

நிலையியலில், இலாமியின் தேற்றம் (Lami's theorem) என்பது ஒரே சமதளத்தில் ஒரே நேர்கோட்டில் அமையாத மூன்று விசைகள் ஒரு புள்ளியில் செயற்பட்டுச் சமநிலையில் இருப்பின், ஒவ்வொரு விசையும் மற்ற இரு விசைகளுக்கு இடைப்பட்ட கோணத்தின் சைன் மதிப்பிற்கு நேர்தகவில் இருக்கும்.

${\frac {A}{\sin \alpha }}={\frac {B}{\sin \beta }}={\frac {C}{\sin \gamma }}$

நிறுவல்

ஒரே தளத்தில் இருக்கும், ஒரே நேர்கோட்டில் இல்லாத விசைகள் மூன்று விசைகள் ஒரு புள்ளியில் ஒரு பொருளைச் சமநிலையில் இருக்கச்செய்வதாகக் கொள்வோம். யூக்ளிடிய திசையன் அல்லது முக்கோண விதிப்படி, கீழ்க்காணுமாறு திசையன்களை மாற்றி அமைக்கலாம்.

இப்பொழுது சைன்களின் விதிகளின் படி,

${\frac {A}{\sin(\pi -\alpha )}}={\frac {B}{\sin(\pi -\beta )}}={\frac {C}{\sin(\pi -\gamma )}}$

$\Rightarrow {\frac {A}{\sin \alpha }}={\frac {B}{\sin \beta }}={\frac {C}{\sin \gamma }}$

மேலும் படிக்க

• R.K. Bansal (2005). "A Textbook of Engineering Mechanics". Laxmi Publications. p. 4. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண் 9788170083054.
• I.S. Gujral (2008). "Engineering Mechanics". Firewall Media. p. 10. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண் 9788131802953