ஆர்க்கிமிடீசு தத்துவம்

மிதப்பு விசை காரணமாக பாதரசத்தில் மிதக்கும் ஒரு உலோக காசு

ஆர்க்கிமிடீசு தத்துவம் எனப்படுவது ஓர் இயற்பியல் விதி. இவ்விதி ஒரு பாய்மத்தினுள் (திரவம் அல்லது வாயு) அமிழ்த்தப்பட்ட ஒரு பொருளின் மீது அப்பாய்மம் செலுத்தும் மிதப்பு-விசை அப்பொருளினால் இடம்பெயர்க்கப்பட்ட பாய்மத்தின் எடைக்குச் சமம் எனக் கூறுகிறது. இன்னொரு வகையில் கூறுவோமானால் ஒரு பொருள் ஒரு நீர்மத்தினுள் மூழ்கியிருக்கும் போது அது இழந்ததாகத் தோன்றும் எடை அதனால் வெளியேற்றப்பட்ட நீர்மத்தின் எடைக்குச் சமம். இத்தத்துவம் முழுமையாக அமிழ்த்தப்பட்ட பொருளுக்கும் பொருந்தும்; ஒரு-பகுதி அமிழ்த்தப்பட்ட பொருளுக்கும் பொருந்தும். ஆனால், பொருள்களின் எடையின்மை நிலையில் ஆர்க்கிமிடீசு தத்துவம் உண்மையாயிராது. இதனைக் கண்டுபிடித்தவர் ஆர்க்கிமிடீஸ்.

விளக்கம்

கி மு 250 ஆம் ஆண்டு ஆர்க்கிமிடிசு எழுதிய மிதக்கும் பொருட்களின் மேலே (On Floating Bodies) என்ற புத்தகத்தில் கொடுக்கபட்டுள்ள வாசகம்:

எந்த ஒரு பொருளையும், முழுமையாகவோ அல்லது பகுதியாகவோ பாய்மத்தில் அமிழ்த்தும் போது, அது பெற்ற எடையிழப்பு அதனால் வெளியேற்றப்பட்ட பாய்மத்தின் எடைக்குச் சமம்.

நடைமுறையில், ஆர்க்கிமிடிசு தத்துவம் ஒரு பாய்மத்தில் முழுமையாகவோ அல்லது பகுதியாகவோ அமிழ்த்தப்பட்ட பொருளின் மிதப்பு விசை கணக்கிடப்பயன்படுகிறது. பொருளின் கீழ் நோக்கிய விசை என்பது அதன் எடைக்குச் சமம். பொருளின் மீது செயல்படும் மேல் நோக்கிய விசை என்பது அதன் மிதப்பு விசை என்பது ஆர்க்கிமிடிசு தத்துவத்தில் வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது. பொருளின் தொகு பயன் விசை என்பது அதன் எடைக்கும் மிதப்பு விசைக்கும் உள்ள வித்தியாசம் ஆகும். இந்த வேறுபாடு நேர்மறையாக இருந்தால், பொருள் மிதக்கும். இந்த வேறுபாடு எதிர்மறையாக இருந்தால், பொருள் அமிழும். இந்த வேறுபாடு சுழியாக இருந்தால், பொருளின் மிதக்கும் தன்மை நடுநிலையை அடைகிறது. இந்நிலையில் பொருள் மிதப்பதுமில்லை அமிழ்வதுமில்லை.

இதன் படி ஆர்க்கிமிடிசு தத்துவம் என்பது "ஒரு பொருளை முழுமையாகவோ அல்லது பகுதியாகவோ பாய்மத்தில் அமிழ்த்தும் போது, அது இழக்கும் எடையானது, அதனால் வெளியேற்றப்பட்ட பாய்மத்தின் எடைக்குச் சமம்"

வாய்ப்பாடு

புவியீர்ப்பு விசைக்கு இணையாக ஒரு கனசதுரத்தின் பக்கங்கள் இருக்கும் படி பாய்மத்தில் அமிழ்த்தும் போது, அதன் அனைத்துப் பக்கங்களிலும், பாய்மத்தினால் ஒரு செங்குத்து விசை செயல்படுகிறது. அதன் மேல் மற்றும் அடிப்பகுதியில் மிதப்பு விசை செயல்படுகிறது. அதன் மேல் மற்றும் அடிப்பகுதியிலுள்ள அழுத்த வேறுபாடு, அது பாய்மத்தில் அமிழ்ந்துள்ள ஆழத்திற்கு நேர் விதிதத்தில் இருக்கும். பக்கங்களிலுள்ள அழுத்தத்தை அதன் பக்க பரப்பால் பெருக்கினால் கிடைப்பது அதன் மீது செயல்படும் தொகு பயன் விசை ஆகும். இந்த விசை, மிதப்பு விசை அல்லது வெளியேற்றப்பட்ட திரவத்தின் எடை அளவுக்குச் சமம். இதையே ஒழுங்கற்ற வடிவம் கொண்ட பொருட்களைக் கொண்டு செய்யும் போது, அதிலும் மிதப்பு விசையின் அளவு வெளியேற்றப்பட்ட திரவத்தின் அளவுக்குச் சமமாக இருப்பதைக் காணலாம்.

வெளியேற்றப்பட்ட நீரின் எடை = காற்றில் பொருளின் எடை - நீரில் பொருளின் எடை

வெளியேற்றப்பட்ட பாய்மத்தின் எடை என்பது வெளியேற்றப்பட்ட பாய்மத்தின் கன அளவுக்குச் சமமாக இருக்கும். பாய்மத்தில் அமிழ்த்தும் போது பொருளின் எடை குறைகிறது. இதற்குக் காரணம் அதன் மீது செயல்படும் மேல் நோக்கிய விசையாகும். பொருளின் அடர்த்தியை வெளியேற்றப்பட்ட பாய்மத்தின் கன அளவையும் புவியீர்ப்பு முடுக்கத்தையும் பெருக்குவதால் கிடைப்பது பொருளின் மீது செயல்படும் மிதப்பு விசைக்குச் சமம். ஒரே அளவிலான நிறை கொண்ட பொருட்களை திரவத்தினுள் அமிழ்த்தும் போது, அதிக கன அளவு கொண்ட பொருள் அதிக மிதப்பு விசையைப் பெற்றிருக்கும். 20 நியூட்டன் எடை கொண்ட ஒரு கல்லை கயிற்றில் கட்டி வெற்றிடத்தில் தொங்கவிடும் போது, அதன் மீது ஈர்ப்பு விசை மட்டும் செயல்படுகிறது. அதனை நீரில் அமிழச் செய்தால் 6 நியூட்டன் எடையுள்ள நீரை வெளியேற்றுமாயின், கயிற்றின் மீது தற்போது செயல்படும் விசையானது, 20 நியூட்டன் பொருளின் எடை, 6 நியூட்டன் வெளியேற்றப்பட்ட நீரின் எடை ஆகியவற்றைக் கழிக்கக் கிடைக்கிறது. பொருளின் மிதப்புதன்மை அதன் உத்தேச எடையைக் குறைக்கிறது. இதனால் நீரில் அமிழ்ந்துள்ள ஒரு பொருளை மேலே உயர்த்துவது எளிதாக உள்ளது.

ஆர்க்கிமிடிசு தத்துவத்தின் படி, முழுதாக அமிழ்த்தப்பட்ட ஒரு பொருளுக்கான சமன்பாடு:

அமிழ்த்தப்பட்ட பொருளின் உத்தேச எடை = காற்றில் பொருளின் எடை - வெளியேற்றப்பட்ட திரவத்தின் எடை

இரு புறமும் கன அளவால் வகுக்கக் கிடைப்பது,

${\frac {\text{density of object}}{\text{density of fluid}}}={\frac {\text{weight}}{\text{weight of displaced fluid}}}$

• density of object என்பது பொருளின் அடர்த்தி
• density of fluid என்பது திரவத்தின் அடர்த்தி

சில குறிப்புகள்

மரக்கட்டையை நீரில் ஏறியும் போது, மிதப்புத்தன்மை அதனை மிதக்கச் செய்கிறது.

ஆர்க்கிமிடிசு தத்துவம் மேற்பரப்பு இழுவிசையைக் கணக்கில் கொள்வதில்லை.

ஆர்க்கிமிடிசு தத்துவம் பல திரவங்களின் கலவைகளில் நிரூபிக்கப்படுவதில்லை.